eBook di filosofia: G. Frege, Die Grundlagen der Arithmetik

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Gottlob Frege , Die Grundlagen der Arithmetik; Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl

” I lavori di Frege hanno notevole importanza, sia dal punto di vista filosofico sia da quello tecnico, nel quadro storico della logica matematica. Il valore della sua opera, pressoché ignorata in vita, fu pienamente riconosciuto solo dopo la sua morte. La posizione di Frege è un rigoroso logicismo: egli sostiene infatti (e a lui s’ispirò, tra gli altri, Russell) che i concetti matematici fondamentali debbono essere esprimibili mediante concetti logici; vi sono cioè certi tipi di proposizioni e di operazioni inferenziali, quelle «puramente logiche», che sono privilegiate rispetto alle proposizioni delle teorie per così dire «applicate», in partic. dell’aritmetica; queste ultime teorie si considerano basate su premesse sicure solo se sono riconducibili alla logica pura. Tale atteggiamento portò Frege a una serrata polemica con i formalisti. A Frege si deve inoltre la distinzione tra il senso e la denotazione di un’espressione linguistica (nome, predicato, enunciato), distinzione che è stata al centro della logica filosofica e della filosofia del linguaggio del Novecento. La relazione di denotazione è poi alla base della teoria del concetto, termine con cui Frege intende non qualcosa di psicologico ma, oggettivamente (e con rilevanti concessioni al realismo platonico), un’entità logica sui generis denotata da un’espressione predicativa; sua caratteristica fondamentale è la non saturazione, espressa, sul piano logico-linguistico, da una funzione proposizionale, cioè un’espressione con una variabile non vincolata da quantificatori (per es., «x è un numero primo») e che, prendendo oggetti come argomenti, assume come valore il vero o il falso.” (tratto da Treccani.it)

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