Archivi categoria: filosofia della matematica

eBook di filosofia: A. Palazzi, La concezione kantiana dell’aritmetica alla luce degli scritti di Johann Schultz

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Alberto Palazzi, La concezione kantiana dell’aritmetica alla luce degli scritti di Johann Schultz

Tesi di laurea discussa nell’anno accademico 1982/1983, Università degli studi di Bologna, Facoltà di Lettere e Filosofia. Relatore Prof. Antonio Schiavo

“Questa ricerca vuole essere la prosecuzione di un lavoro intrapreso da Gottfried Martin nel 1938 con il volume Arithmetik und Kombinatorik bei Kant dove il pensiero matematico kantiano, e specificamente la concezione kantiana dell’aritmetica, fu considerato tenendo conto dello sviluppo che la filosofia kantiana della matematica ebbe nelle opere di Johann Schultz, che fu l’esegeta ufficiale del criticismo contemporaneo a Kant ed al contempo un valente matematico.
La figura di Schultz non è sconosciuta agli studiosi della filosofia kantiana: che egli fosse un collaboratore molto vicino al grande filosofo, è ricordato molto spesso nelle biografie kantiane.
Tuttavia, i suoi volumi esegetici della Critica della Ragion Pura (Erläuterungen über des Herrn Professor Kant Critik der reinen Vernunft del 1784, e Prüfung der Kantischen Critik der reinen Vernunft, in due volumi, del 1789 e 1791), molto noti nel primo periodo del criticismo, come risulta dallo studio della biografia kantiana, furono poi pressoché completamente dimenticati dalla letteratura critica; con l’eccezione dello studio di Martin, mai nessun saggio fu loro dedicato.
Particolarmente eloquente è poi questo fatto: che la rivista Kant Studien, nella sua lunga vita che dura dal 1896, non ha mai dedicato una sola riga a Johann Schultz.
Ora, entrambe le opere esegetiche di Schultz sono effettivamente opere ingenue e scarsamente originali: solo sul tema della filosofia della matematica, che gli stette particolarmente a cuore, Schultz fu capace di originalità. Ma ciò non toglie che queste opere potrebbero avere un notevole interesse per lo studio di parecchi aspetti della prima Critica: in definitiva, i temi kantiani trattati sono esposti in un linguaggio piano e comprensibile, adatto ad un’opera divulgativa, e pressocché sempre in modo molto aderente al pensiero kantiano, che Schultz in generale sviluppò poco, ma probabilmente comprese in profondo.
Soprattutto, le opere di Schultz hanno un indubbio valore storico: scritte in una lingua adatta alle esigenze della divulgazione, esse danno un’idea chiara della cultura media del pubblico cui Kant si rivolgeva.
Questo sia detto quanto al valore delle esegesi di Schultz in genere per la comprensione della prima Critica; per quel che riguarda i temi della filosofia della matematica, il discorso è diverso, ed il valore delle opere di Schultz molto maggiore, perché Schultz, che fu un valente ed anche geniale matematico, sviluppò con molta passione la tematica della fondazione trascendentale delle matematiche.”

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eBook di filosofia: H. Leitgeb, Logic in Philosophy of Mathematics

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Hannes Leitgeb, Logic in Philosophy of Mathematics

 

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eBook di filosofia: B. Russell, Introduction to Mathematical Philosophy

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Bernard Russell, Introduction to Mathematical Philosophy

“Il suo contributo logico-filosofico è caratterizzato dal tentativo di raggiungere conclusioni originali, e al passo con i tempi, all’interno del tradizionale empirismo inglese. Particolarmente significativo lo sforzo di R. di portare a compimento i tentativi di fondazione logica dell’aritmetica già intrapresi da Cantor, Peano e Frege. Nelle sue opere (A critical exposition of the philosophy of Leibniz, 1900, trad. it. La filosofia di Leibniz; The principles of mathematics, 1903, trad. it. I principi della matematica; Principia mathematica, 3 voll., in collab. con A.N. Whitehead, 1a ed. 1910-13, 2a ed. 1925-27; Introduction to mathematical philosophy, 1919, trad. it. Introduzione alla filosofia matematica), R., oltre a fornire numerosi strumenti formali largamente utilizzati dai logici del 20° sec., elaborò alcune teorie in grado di risolvere i paradossi di fronte a cui pareva essersi arenato lo studio dei fondamenti della matematica. Particolarmente fortunata la sua teoria dei tipi, per cui ogni funzione proposizionale e ogni classe viene considerata di tipo logicamente più elevato di quello in cui rientrano i loro elementi. R. presentava nelle sue prime opere una filosofia della matematica decisamente realistica che considerava il numero come un’entità esistente; la successiva riflessione filosofica di R. fu rivolta ad abbandonare questa concezione realistica della matematica e della logica. L’originale realismo viene però già superato sia elaborando la teoria delle descrizioni, che permetteva di mettere da parte l’assunzione che ogni termine del linguaggio dovesse necessariamente avere un referente, sia considerando le classi, elemento centrale della ricostruzione logicista della matematica proposta da R., come simboli incompleti, che, pur avendo un uso, non significano niente di per sé. ” (tratto da Treccani.it)

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eBook di filosofia: B. Russell, The Principles of Mathematics

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Bernard Russell, The Principles of Mathematics

Versione ricercabile

“Il suo contributo logico-filosofico è caratterizzato dal tentativo di raggiungere conclusioni originali, e al passo con i tempi, all’interno del tradizionale empirismo inglese. Particolarmente significativo lo sforzo di R. di portare a compimento i tentativi di fondazione logica dell’aritmetica già intrapresi da Cantor, Peano e Frege. Nelle sue opere (A critical exposition of the philosophy of Leibniz, 1900, trad. it. La filosofia di Leibniz; The principles of mathematics, 1903, trad. it. I principi della matematica; Principia mathematica, 3 voll., in collab. con A.N. Whitehead, 1a ed. 1910-13, 2a ed. 1925-27; Introduction to mathematical philosophy, 1919, trad. it. Introduzione alla filosofia matematica), R., oltre a fornire numerosi strumenti formali largamente utilizzati dai logici del 20° sec., elaborò alcune teorie in grado di risolvere i paradossi di fronte a cui pareva essersi arenato lo studio dei fondamenti della matematica. Particolarmente fortunata la sua teoria dei tipi, per cui ogni funzione proposizionale e ogni classe viene considerata di tipo logicamente più elevato di quello in cui rientrano i loro elementi. R. presentava nelle sue prime opere una filosofia della matematica decisamente realistica che considerava il numero come un’entità esistente; la successiva riflessione filosofica di R. fu rivolta ad abbandonare questa concezione realistica della matematica e della logica. L’originale realismo viene però già superato sia elaborando la teoria delle descrizioni, che permetteva di mettere da parte l’assunzione che ogni termine del linguaggio dovesse necessariamente avere un referente, sia considerando le classi, elemento centrale della ricostruzione logicista della matematica proposta da R., come simboli incompleti, che, pur avendo un uso, non significano niente di per sé.” (tratto da Treccani.it)

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eBook di filosofia: I. Caiazzo, Un commento altomedievale al De arithmetica di Boezio

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Irene Caiazzo, Un commento altomedievale al De arithmetica di Boezio, in Archivum Latinitatis Medii Aevi, 2000, 58 (58), pp.113-150
” L’opera di traduzione e commento dell’ultimo degli Antichi, come universalmente fu definito Boezio, è stata fondamentale per la conservazione e la trasmissione al mondo latino della cultura filosofica greca. La traduzione di Aristotele faceva parte di un programma complesso, che prevedeva anche la traduzione di tutti i dialoghi di Platone, in modo da far emergere la convergenza, nonostante l’apparente discordanza, delle due maggiori filosofie del passato, come lo stesso Boezio spiega nel suo commento al De interpretatione. Di fatto, il progetto di traduzione si limitò alle opere logiche di Aristotele, e la conciliazione dei due massimi filosofi non avvenne. Tuttavia, grazie a Boezio la terminologia logica aristotelica passò alla lingua latina, e la tradizione filosofica medievale se ne servì prontamente: ricordiamo, ad esempio, alcuni concetti universalmente utilizzati in ambito filosofico come atto (actus), potenza (potentia), principio (principium), universale (universale), contingente (contingens).” (tratto da Manuale di storia di filosofia medievale)

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eBook di filosofia: M. Panza, A. Sereni, Il problema di Platone. Una storia della filosofia della filosofia della matematica e un’introduzione al dibattito contemporaneo

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Marco Panza, Andrea Sereni, Il problema di Platone. Una storia della filosofia della filosofia della matematica e un’introduzione al dibattito contemporaneo

“Lo scopo di questo libro è fornire un’introduzione alla filosofia della matematica rivolta a tutti coloro che sono attratti dall’idea di familiarizzare con l’argomento, anche senza possederne una conoscenza specifica. Abbiamo cercato di strutturare la presentazione e di esprimerci nel corso dell’esposizione in modo da ridurre al minimo le conoscenze preliminari richieste per seguire il discorso. Ma un’introduzione non può introdurre a tutto, e la filosofia della matematica è un dominio di ricerca strettamente connesso con molti altri: la matematica stessa e la sua storia, la logica, la filosofia del linguaggio, la storia della filosofia, per non fare che gli esempi più ovvi. È quindi inevitabile che il lettore si imbatta, nelle pagine che seguono, in molte considerazioni che possono venire comprese appieno solo da chi possieda certe conoscenze, sia pure elementari, relative a discipline diverse, in un qualche senso più fondamentali.”

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eBook di filosofia: M. Brancato, Erhard Weigel and his influence on Leibniz’s Philosophy of Matematics

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Mattia Brancato, Erhard Weigel and his influence on Leibniz’s Philosophy of Matematics

Tesi di dottorato, tutor: G. Mormino ; coordinator: M. Massimini. – Milano : Università degli studi di Milano. Dipartimento di Filosofia, 2016 Jun 23. ((28. ciclo, Anno Accademico 2015.

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