Archivi categoria: Matematica

eBook di filosofia: M.C. Rosati, Il recupero dell’evidenza nella considerazione fenomenologica della matematica di Kurt Goedel

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Maria Concetta Rosati, Il recupero dell’evidenza nella considerazione fenomenologica della matematica di Kurt Goedel

Tesi di dottorato discussa presso l’Università di Napoli “Federico II” (2015)

“L’elaborato intende analizzare e valorizzare l’interessamento di Goedel per la filosofia, smentendo quelle intepretazioni che hanno considerato sprovveduto un tale interessamento. Per questo si è cercato di considerare i suoi contributi alla matematica e alla logica alla luce dei suoi interessi filosofici, facendo evincere come il suo interessamento non fosse avventato, ma ben meditato e lungo tutta la sua vita di logico e matematico. Goedel infatti frequenta la filosofia sin da giovane e riconosce il suo debito con Leibniz, suo costante punto di riferimento, di cui tenta una revisione delle suggestioni. Goedel infatti dovrà fare i conti con i limiti di certi suoi concetti, quale quello di ragione che da Leibniz mutua, non solo alla luce dei risvolti filosofici dei suoi teoremi, ma anche dei falliti tentativi di giustificazione di platonismo matematico, contro lo Spirito del tempo di cui, mutua sì argomenti e problemi, ma in direzione diametralmente opposta, smentendo quelle interpretazioni che ce lo restituiscono all’interno del neopositivismo. La critica al contruttivismo, alla concezione sintattica della matematica e, in generale, al nominalismo non gli permettono di fondare la posizione in filosofia della matematica, che da sempre conserva. Goedel ritiene di poter uscire dal queste impasses con il metodo fenomenologico. L’interessamento per la fenomenologia husserliana è, dunque, meditato e lo induce a rivedere alcune sue posizioni su autori come Kant, nonchè a intravvedere la possibilità di una considerazione del soggetto, che fa matematica, e delle sua ragione lontano dal soggettivismo psicologicistico, di cui la fenemenologia husserliana stessa era stata tacciata, ma anche del concetto di ragione, mutuato da Leibniz, quale calculus ratiocinator. L’apprezzamento di essa deriverebbe anche dalla rilettura che tenta della monadologia leibniziana, che anche Goedel considera teoria irrinunciabile per la comprensione del fare matematica, alla luce dei progressi del pensiero fino a Ventesimo secolo.”

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ELMI – Elenchi di Link a pagine sulla matematica in Italia: biografie e bibliografie di matematici e filosofi della scienza italiani

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ELMI – Elenchi di Link a pagine sulla matematica in Italia è il sito curato da Gabriele Lucchini, Alberto Marini e Giuliano Moreschi che raccoglie collegamenti a pagine web a biografie e bibliografie di matematici italiani (e filosofi e storici della scienza).

“Questa attività è iniziata nella prima parte del 2017 con l’obiettivo della raccolta dei link alle pagine riguardanti matematici italiani e studiosi che hanno influenzato significativamente lo sviluppo della matematica in Italia. Per questo sono state riprese ed integrate importanti collezioni di pagine web curate da organismi e storici comprendenti non soltanto link ma limitandosi a gruppi circoscritti di persone.
Questa prima fase di lavoro si è concentrata su un elenco di persone, ciascuna munita di uno o più link e di qualche caratterizzazione codificata. riferiti alle persone.
Ogni linea di questo elenco, ora chiamato ELMI-ABB, fornisce informazioni concise che richiedono la conoscenza di molte scritture convenzionali; queste sono definite nella pagina ELMI-AbbRif.htm
Si intendono considerare persone di tutte le epoche, dai pensatori della Magna grecia ai ricercatori tuttora attivi. Inoltre non si vogliono restingere gli ambiti disciplinari delle persone nell’elenco e si sono inclusi anche studiosi di discipline vicine alla matematica come astronomi, statistici, economisti, fisici teorici, filosofi e storici della scienza.”

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eBook di filosofia: G. Frege, Die Grundlagen der Arithmetik

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Gottlob Frege , Die Grundlagen der Arithmetik; Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl

” I lavori di Frege hanno notevole importanza, sia dal punto di vista filosofico sia da quello tecnico, nel quadro storico della logica matematica. Il valore della sua opera, pressoché ignorata in vita, fu pienamente riconosciuto solo dopo la sua morte. La posizione di Frege è un rigoroso logicismo: egli sostiene infatti (e a lui s’ispirò, tra gli altri, Russell) che i concetti matematici fondamentali debbono essere esprimibili mediante concetti logici; vi sono cioè certi tipi di proposizioni e di operazioni inferenziali, quelle «puramente logiche», che sono privilegiate rispetto alle proposizioni delle teorie per così dire «applicate», in partic. dell’aritmetica; queste ultime teorie si considerano basate su premesse sicure solo se sono riconducibili alla logica pura. Tale atteggiamento portò Frege a una serrata polemica con i formalisti. A Frege si deve inoltre la distinzione tra il senso e la denotazione di un’espressione linguistica (nome, predicato, enunciato), distinzione che è stata al centro della logica filosofica e della filosofia del linguaggio del Novecento. La relazione di denotazione è poi alla base della teoria del concetto, termine con cui Frege intende non qualcosa di psicologico ma, oggettivamente (e con rilevanti concessioni al realismo platonico), un’entità logica sui generis denotata da un’espressione predicativa; sua caratteristica fondamentale è la non saturazione, espressa, sul piano logico-linguistico, da una funzione proposizionale, cioè un’espressione con una variabile non vincolata da quantificatori (per es., «x è un numero primo») e che, prendendo oggetti come argomenti, assume come valore il vero o il falso.” (tratto da Treccani.it)

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Turing Digital Archive: l’archivio Alan Turing online

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The Turing Digital Archive è il sito che contiene 3.000 scansioni di lettere, fotografie, articoli e materiale archivistico non pubblicato di e su Alan Turing.

Tutto il materiale fa parte del fondo Turing custodito presso l’Archive Centre del King’s College di Cambridge. Non tutti i materiali dell’archivio Turing sono stati digitalizzati e messi in rete nel rispetto del diritto d’autore. É comunque disponibile online l’intero catalogo del fondo.

Potere fare ricerche testuali nell’archivio digitalizzato oppure navigare nei documenti consultando l’elenco alfabetico dei materiali o in base alle sezioni.

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eBook di filosofia: N. Ambrosetti, L’eredità arabo-islamica nelle scienze e nelle arti del calcolo dell’Europa medievale

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Nadia Ambrosetti, L’eredità arabo-islamica nelle scienze e nelle arti del calcolo dell’Europa medievale

Per tracciare la storia del calcolo, e in particolare di quello automatico, è necessario ricostruire i principi e i concetti matematici che ne rappresentano il presupposto: questi affondano le proprie radici anche in lontane realtà geografiche e culturali e, una volta entrati in contatto con il mondo occidentale, sono stati alla base della ripresa delle discipline matematiche nel basso Medioevo. L’evoluzione è stata determinata anche dall’importante contributo della cultura scientifica arabo-islamica, che, soprattutto attraverso l’opera dello scienziato al-Khawarizmi, ha rappresentato un vitale presupposto al progresso dell’aritmetica, dell’algebra ed in genere del calcolo, che nei secoli immediatamente successivi avrebbero conosciuto sia una straordinaria crescita di importanza nell’ambito delle scienze teoriche ed applicate, sia una propagazione capillare in tutta Europa. Nel presente lavoro si tratteggia perciò la storia dell’aritmetica a partire dalle teorie dei numeri alto medievali (Marziano Capella, Cassiodoro, Boezio) e, dopo aver descritto gli albori della notazione posizionale in India, se ne presenta la diffusione nel mondo islamico grazie alla figura di al-Khawarizmi. Vengono poi ripercorsi i vari momenti della comparsa in Occidente dei numerali indo-arabici e della loro adozione in varie versioni grafiche; lungo il filo rosso dell’attività di traduzione dei testi arabi (con particolare riferimento alla scuola di Toledo, a Roberto di Chester ed a Gerardo da Cremona) e della successiva tradizione manoscritta latina, si delinea il contributo di molte figure di primo e di secondo piano nella storia della matematica, come Leonardo Fibonacci da Pisa, Sacrobosco, Alexandre de Villedieu, Giordano Nemorario, Regiomontano, Piero della Francesca, Luca Pacioli ed i molti altri che prima in latino, poi nelle lingue nazionali, a livello accademico o nelle scuole d’abaco, hanno divulgato in Europa le tecniche di calcolo di origine araba”

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eBook di filosofia: L.E.J. Brouwer, Life, Art, and Mysticism

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Luitzen Egbertus Jan Brouwer, Life, Art, and Mysticism

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Risorse bibliografiche su Brouwer

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Su Luitzen Egbertus Jan Brouwer, matematico e filosofo olandese, vi segnaliamo queste risorse:

  1. biografia
  2. bibliografia (parziale) con immagini del pensatore
  3. introduzione all’opera
  4. linkografia
  5. bibliografia sul filosofo
  6. bibliografia di e su Brower (agg. al 2005) del Poortmans repertorium

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MacTutor History of Mathematics archive: biografie di matematici

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Il MacTutor History of Mathematics archive è il famoso sito ideato da John J. O’Connor e da Edmund F. Robertson dell’University of St Andrews che contiene biografie (con brevi bibliografie) di matematici, insieme ad altre risorse informative sulla storia della matematica.

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Collezioni digitali di astronomia e matematica della Linda Hall Library

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Nel sito della statunitense Linda Hall Library trovate queste interessanti collezioni digitali:

  • Astronomy – Early Works  che contiene testi di storia dell’astronomia rilevanti per il loro apporto scientifico o per il loro valore storico. “It contains a first edition of Sidereus Nuncius, in which Galileo describes the imperfections of the Universe; the first announcement of the Copernican heliocentric theory in Georg Joachim Rhäticus’s Narratio Prima; and Learned Tico Brahae, His Astronomicall Coniectur, a 1632 English translation of Tycho Brahe’s discovery of a Nova, and with it, the changing nature of the Universe”.
  •  Astronomy – Star Atlases, Charts, and Maps (dal 1482 al XVIII secolo)
  • Color and Optics  contains works relating to scientific theories of color and industrial applications of color science. Color systems include an array of diagrams that illustrate the scientific approach to color from the 17th through the 20th centuries, including Isaac Newton’s revolutionary theory of light and color, Michel Chevreul’s color wheels, Tobias Mayer’s pyramid, and James Clerk Maxwell’s disk mixtures. It also contains works on color printing, dyeing, and artists’ pigments
  • History of Cosmology – Views of the Stars
  • History of Mathematics

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Cornell University Library Historical Mathematics Monographs: una biblioteca digitale di testi di matematica

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Cornell University Library Historical Mathematics Monographs è la selezione di testi di matematica digitalizzati, posseduti dalla biblioteca della Cornell University. Si tratta di 576 testi di matematica (512 titoli)  pubblicati nell’Ottocento e nel Novecento ed esenti da copyright.

Potete fare delle ricerche libere nei testi scansionati o scorrere la lista dei libri presenti per autore o per titolo.

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